너비 우선 탐색 (BFS)
이해하기 쉽고, 장황하지 않은 자료를 기반으로 강의를 진행합니다.
3. 너비 우선 탐색 (Breadth-First Search)¶
1. BFS 와 DFS 란?¶
- 대표적인 그래프 탐색 알고리즘
- 너비 우선 탐색 (Breadth First Search): 정점들과 같은 레벨에 있는 노드들 (형제 노드들)을 먼저 탐색하는 방식
- 깊이 우선 탐색 (Depth First Search): 정점의 자식들을 먼저 탐색하는 방식
BFS/DFS 방식 이해를 위한 예제¶
- BFS 방식: A - B - C - D - G - H - I - E - F - J
- 한 단계씩 내려가면서, 해당 노드와 같은 레벨에 있는 노드들 (형제 노드들)을 먼저 순회함
- DFS 방식: A - B - D - E - F - C - G - H - I - J
- 한 노드의 자식을 타고 끝까지 순회한 후, 다시 돌아와서 다른 형제들의 자식을 타고 내려가며 순화함
2. 파이썬으로 그래프를 표현하는 방법¶
- 파이썬에서 제공하는 딕셔너리와 리스트 자료 구조를 활용해서 그래프를 표현할 수 있음
그래프 예와 파이썬 표현¶
In [4]:
graph = dict()
graph['A'] = ['B', 'C']
graph['B'] = ['A', 'D']
graph['C'] = ['A', 'G', 'H', 'I']
graph['D'] = ['B', 'E', 'F']
graph['E'] = ['D']
graph['F'] = ['D']
graph['G'] = ['C']
graph['H'] = ['C']
graph['I'] = ['C', 'J']
graph['J'] = ['I']
In [5]:
graph
Out[5]:
- 큐의 구현은 간단히 파이썬 리스트를 활용
In [9]:
data = [1, 2, 3]
data.extend([4, 5])
data
Out[9]:
In [12]:
def bfs(graph, start_node):
visited = list()
need_visit = list()
need_visit.append(start_node)
while need_visit:
node = need_visit.pop(0)
if node not in visited:
visited.append(node)
need_visit.extend(graph[node])
return visited
In [13]:
bfs(graph, 'A')
Out[13]:
4. 시간 복잡도¶
- 일반적인 BFS 시간 복잡도
- 노드 수: V
- 간선 수: E
- 위 코드에서 while need_visit 은 V + E 번 만큼 수행함
- 시간 복잡도: O(V + E)
In [15]:
def bfs(graph, start_node):
visited = list()
need_visit = list()
need_visit.append(start_node)
count = 0
while need_visit:
count += 1
node = need_visit.pop(0)
if node not in visited:
visited.append(node)
need_visit.extend(graph[node])
print (count)
return visited
In [16]:
bfs(graph, 'A')
Out[16]: